Методы математической статистики
Полученные в ходе эксперимента данные обрабатывались стандартными методами математической статистики и при помощи ЭВМ.
Для расчета средней арифметической величины, стандартного отклонения применялся одномерный статистический анализ. Для несгруппированных данных среднее арифметическое вычисляется по формуле (2.1):
, (2.1)
где n - объем выборки,
- варианты выборки,
- обозначение суммы n чисел ,
где индекс i (порядковый номер) суммируемых чисел пробегает значения от 1 до n.
Стандартное отклонение (или среднее квадратическое отклонение) рассчитывается как положительный корень квадратный из дисперсии (2.2):
, (2.2)
где - сумма квадратов отклонений значений признака от среднего арифметического ,
n - объем выборки.
Процентный прирост показателей рассчитывался по формуле (2.3), предложенной В.И. Усачевым (1982).
(2.3)
где, - прирост показателей темпов %;
- исходный уровень (среднее арифметическое показателя в начале исследования);
- конечный уровень (среднее арифметическое показателя в конце исследования).
Для проверки достоверности различий двух групп наблюдений рассчитывался t-критерий Стьюдента для зависимых и независимых выборок. Основываясь на предположении получения выборок из генеральных совокупностей, имеющих приближенно нормальное распределение, для сравнения двух выборочных значений для независимых выборок (контрольной и экспериментальной групп) t-критерий Стьюдента находится по формуле (2.4):
, (2.4)
где, и - средние арифметические двух выборок,
- стандартная ошибка разностей, находимая по формуле (2.5):
(2.5)
Для сравнения средних значений показателей опытных групп начала и конца эксперимента использовалась модификация t-критерия для связных выборок (2.6).
, (2.6)
где, - среднее арифметическое разностей связанных пар результатов измерений ,
- выборочное стандартное отклонение.
О достоверности различий судили по уровню значимости p< в соответствие с критическими значениями двустороннего t-критерия Стьюдента и числом степеней свободы.
Подбор очковой коррекции |
Закаливание организма |
Гигиена полости рта |